Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
докушать что, доедать и допивать; оканчивать еду или поедать все;
до чего, есть и пить до дурных последствий. -ся, быть докушиваему;
до чего, есть или пить до последствий. Докушиванье длит. докушанье окончат. действ. по глаг.
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
докушиваю, докушиваешь (простореч.). Несов. к докушать.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. перех. разг. Заканчивать еду; доедать или допивать что-л.
Примеры употребления слова докушивать в литературе.
Они дожидались: вот-вот она сделает перерыв, подступит к ним и выберет сегодняшнего любовника, а тот, воздав должное ее мерзостным прелестям, сподобится докушивать рыбные яства.
Источник: библиотека Максима Мошкова